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切变压电应变常数d15是表征压电陶瓷材料压电性能的一个重要参数。过去通常采用动态法对其测量，但由于动态法测量较为复杂，且对被测样品的形状尺寸有特殊要求，因此对实用压电元件测量往往无能为力。中国科学研究院在国内外首先研制出采用准静态法测量压电陶瓷切变压电应变常数d15的装置，可以简单、快速、准确的测得压电陶瓷元件的切变压电应变常数d15。

切变压电应变常数d15的准静态测试

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压电常数是压电材料的一项重要指标，直接影响到传感器的灵敏度参数。剪切型压电材料的压电常数为切向压电常数（Pc/N），表示符号为d15。

检测功能

切向力的产生是基于如图2所示的物理模型，被测样品置于上下两金属压块的斜面处，当在两压块的上下两端面中心处施加纵向准静态低频交变力F时，则力F将被分解为平行于斜面的切向力F5=Fcosβ和垂直于斜面的纵向作用F1=Fsinβ作用于被测样品，为使被测样品在两斜面间不滑动，在其垂直于斜面方向要预先施加一预应力（用一装置把两压块在垂直于斜面方向紧固住。附录A中图A₁给出了装好被测样品的d₁₅专用夹具结构详图，图A.3给出了详细操作步骤），由于有切向压电效应，切向力F5将会再被测样品电极面上产生电荷Q₁，对于压电陶瓷类材料，其d11压电常数为零，所以分力F1及紧固预应力在两电极面上不产生电荷。这样，根据压电方程及应力分解，有

检测原理

准静态发的测试原理是依据正压电效应，当在压电振子某个方向j上施加一个频率远低于振子谐振频率的低频交变力Fj时，会再与某个方向i相垂直的电极面上产生同频率的交变电荷Qi。这样即可由公式dij=Qi/Fj得到相应的压电常数dij，这里，i=1,2,3，分别对应与x，y，z轴相垂直的电极面：j=1,2,3,4,5,6，其中，1至3分别对应x，y，z轴方向的作用力，在本标准中，5为与x轴相垂直的电极面上沿Z轴方向的面作用力。采用不同的施力方法和不同的拾取电荷的电极面，就可获得不同的压电应变常数，如d33，d31，d15。

切变压电应变常数d15的测试原理见图1。样品先在z方向极化，极化后去除两端面上的电极，再在与x轴相垂的两平面上制备电极。对于这样一个样品，在与x轴相垂直的，涂有电极的两平面上施加一对面切向力F5（应力T5）,由于有切向压电效应，即会在此电极面上产生电荷Q1，其比值就是切变压电应变常数d15，其值计算见公式（1）：

图3 切变压电应变常数d15的准静态法测试原理图

说明：

1——电磁驱动线圈；

2——比较样品上下电极；

3——比较样品；

4——绝缘体；

5——上下测试电极；

6——被测样品（切向极化）；

7——d15专用夹具下压块；

8——d15专用夹具上压块；

如果将一被测样品与一已知压电常数的比较样品（纵向压电振子，即d33模式）在力学上串联，通过一施力装置内的电磁驱动器产生低频交变力，并同时施加到上述两样品上（见图3），则被测样品所释放的电荷Q₁，在与其并联的电容C₁上建立电压U₁=d₁₅F₅/C₁，而比较样品所释放的压电电荷Q2在其并联电容C₂上建立起电压U₂=d₃₃F/C₂。由上述关系可得：

取C₁=C₂，且大雨100C^T（CT为样品自由电容）公式（4）和公式（5）合并可得：

其中比较样品的d₃₃已知，β角也是已知的（由图2中上下两金属压块斜面的角度决定，这里给出45°），因此即可计算得到被测样品的切变压电应变常数d₁₅。当在d₁₅模式测量时，这里的U₁,U₂,cosβ经电路处理后，在仪器上即可直接显示d₁₅值，而在d₃₁模式测量时，先把仪器上输入“尺寸因子”的拨码开关置为“0.71”（即cos45°的近似值），此时也直接显示d₁₅值；在d₃₃模式时，则显示值需再除以0.707（即cos45°的值）后得到d₁₅值。